꼭짓점을 지나는 원
외심을 중심으로 세 꼭짓점까지의 거리를 반지름으로 하는 원을 그리면 삼각형의 세 꼭짓점이 원 위에 놓인다. 변 자체에 접하는 원을 그리는 내심의 구성과 다르다. 꼭짓점까지의 거리와 변까지의 거리를 구분해야 한다.
수직이등분선의 교점
한 변의 수직이등분선 위의 점은 그 양 끝점에서 거리가 같다. 두 변의 수직이등분선을 함께 만족하는 점은 세 꼭짓점과의 거리가 모두 같아진다. 이 관계를 이용해 외심을 찾을 수 있다.
삼각형에 따른 위치
예각삼각형의 외심은 안에, 둔각삼각형의 외심은 밖에 놓인다. 직각삼각형에서는 빗변의 중점이 외심이다. 외심이라는 이름이나 교과서의 한 그림만 보고 항상 삼각형 바깥에 있다고 생각해서는 안 된다.
다른 중심과의 차이
삼각형에는 내심과 무게중심 등 서로 다른 조건으로 정해지는 중심이 있다. 정삼각형에서는 여러 중심이 일치하지만 일반적인 삼각형에서는 같지 않다. 중심이라는 공통 이름보다 어떤 거리와 선의 관계로 정의하는지를 확인해야 한다.