수직인 방향
가로 방향과 세로 방향은 평면에서 서로 수직인 방향의 한 예다. 직각은 그림이 종이에 기울어져 있어도 유지된다. 사각형 모서리를 회전해서 그렸다고 직각이 아니게 되는 것은 아니다.
직각삼각형
한 각이 직각인 삼각형을 직각삼각형이라고 한다. 직각의 맞은편 변은 빗변이며 가장 길다. 나머지 두 각은 모두 예각이고 합이 90도다. 이 성질은 삼각형의 내각 합이 180도라는 관계에서 나온다.
보각과 여각
두 직각의 합은 180도다. 직각 하나를 두 양의 각으로 나누면 두 각의 합이 90도가 되어 서로 여각이다. 각 하나의 분류인 직각과 두 각 사이의 관계인 여각은 다른 개념이다.
원과 직각
원에서 지름을 보는 원주각은 직각이다. 원의 접점에서 반지름과 접선도 서로 수직이다. 이런 관계는 그림의 모양만 보고 추측하는 대신 원의 성질로 직각임을 확인하는 데 쓰인다.