시점별 보장과 동시 보장
각각 미리 정한 표본 수에서 95% 신뢰구간을 만든다는 것만으로 모든 시점의 구간이 동시에 참값을 포함할 확률이 95%가 되지는 않는다. 신뢰 수열은 처음부터 시간 전체에 대한 오류 사건을 제어한다. 따라서 관측된 자료를 보고 멈추는 시점에서도 그 시점의 포함 오류를 같은 동시 보장으로 제한할 수 있다.
오류 예산을 나누는 구성
독립이고 같은 분포를 따르며 [0,1]에 있는 관측의 평균 μ를 생각하자. 시점 n의 오류 예산을 αₙ=6α/(π²n²)로 두면 그 합은 α다. 회프딩 부등식으로 반폭 rₙ=√(log(2/αₙ)/(2n))인 구간 [표본평균−rₙ,표본평균+rₙ]을 만들 수 있다. 각 시점 오류를 합집합 상계로 더하면 시간 전체의 오류도 α 이하가 된다.
간단한 수치와 정밀도
α=0.05,n=100이면 위 구성의 반폭은 약 0.2588이다. 이는 이해하기 쉬운 보수적 구성이지 가장 좁은 신뢰 수열이라는 뜻은 아니다. 더 정교한 시간 균일 경계나 혼합 방법으로 폭을 개선할 수 있다. 구간을 좁게 만들었다는 이유만으로 동시 보장이 유지되는 것은 아니며 구성의 가정을 확인해야 한다.
멈춤 자유의 범위
동시 보장은 임의로 자료 모형을 바꾸거나 관측의 의존성을 무시해도 된다는 뜻이 아니다. 앞의 예제는 독립 동일분포와 유계 조건을 사용했다. 적응적으로 표본을 모으는 실험에는 그 의존 구조에 유효한 별도 경계가 필요하다. 또한 실현된 구간에 참값이 있을 사후확률이라는 해석과 빈도주의 동시 포함 보장은 구별한다.