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과학

에일리어싱

에일리어싱과학
영문명
Aliasing
다른 표기
앨리어싱
관련 과정
신호 샘플링
주요 대응
대역 제한과 적절한 샘플링 속도
에일리어싱은 샘플링한 결과에서 서로 다른 원래 신호가 구별되지 않는 현상이다. 주파수 성분이 충분히 제한되지 않은 채 샘플링되면 높은 주파수 성분이 낮은 주파수처럼 나타날 수 있다.

표본만으로 구별되지 않는다

연속 신호를 일정한 시간 간격으로 기록하면 그 사이의 값은 직접 관찰되지 않는다. 서로 다른 파형이 기록 시점마다 같은 값을 가질 수 있다. 이런 경우 표본을 잇는 것만으로 원래 신호를 하나로 정할 수 없다.

주파수의 직접 예

매초 1000번 샘플링한다고 가정하자. 위상이 0인 100 Hz 코사인과 900 Hz 코사인은 정수 번째 표본에서 같은 값을 준다. 900/1000은 1−100/1000이므로 코사인의 주기성과 대칭성으로 확인할 수 있다.

나중의 필터로 되돌리기 어렵다

900 Hz 성분이 이미 100 Hz처럼 기록됐다면 실제 100 Hz 신호와 쉽게 구분할 수 없다. 표본 뒤의 저역 통과 필터만으로 두 원인을 자동으로 분리하지는 못한다. 따라서 샘플링 전에 입력 대역을 제한하는 과정이 중요하다.

기록 속도와 입력을 같이 본다

관심 신호뿐 아니라 간섭과 잡음에도 높은 주파수 성분이 있을 수 있다. 샘플링 속도와 필터의 실제 감쇠 특성을 함께 정한다. 디지털 그래프가 매끈하게 보인다는 이유만으로 주파수가 올바르게 측정됐다고 판단하지 않는다.

관련 문서

안티앨리어싱 필터 / 저역 통과 필터 / 주파수 / 코사인 함수 / 신호 / 푸리에 변환