응집형 계층적 군집화

병합의 반복

현재 군집들 사이에서 연결 기준의 값이 가장 작은 쌍을 합친다. 병합 이후에는 새 군집과 나머지 군집의 값을 다시 평가한다. 원하는 군집 수에서 멈추거나 거리 문턱에 따라 계층을 잘라 표본 배정을 얻는다. 한 번 합친 것을 다음 단계에서 다시 분리하는 방식은 아니다.

연결 기준

단일 연결은 두 군집에 걸친 표본 쌍의 최소 거리를, 완전 연결은 최대 거리를 쓴다. 평균 연결은 두 군집 사이 모든 표본 쌍 거리의 평균을 사용한다. 워드 기준은 병합에 따른 군집 내부 제곱거리 합의 증가를 비교한다. 따라서 같은 자료에서도 기준이 바뀌면 병합 순서가 달라질 수 있다.

최소와 최대의 차이

이미 형성된 군집 A=(0,2), B=(5,9)를 생각하자. 두 군집 사이 표본 쌍 거리는 5,9,3,7이다. 단일 연결의 값은 3, 완전 연결은 9, 평균 연결은 6이다. 이것들은 중심 간 거리와 같은 개념이 아니다. 자료 전체에 다른 군집이 있으면 각 기준으로 그 군집들과도 비교하여 다음 병합을 결정한다.

계층의 해석

병합 과정을 나무 모양으로 보면 어느 단계에서 덩어리들이 합쳐졌는지 살필 수 있다. 높이를 실제 거리처럼 해석할 때는 사용한 기준을 확인해야 한다. 특징 단위와 연결 허용 구조도 결과를 바꾼다. 계층이 만들어졌다는 사실만으로 모든 가지가 실제 의미 있는 범주라는 결론을 내릴 수는 없다.