변화량의 비
x가 Δx만큼 변하면 y는 aΔx만큼 변한다. 서로 다른 두 입력 사이의 변화량 비 Δy/Δx는 항상 a다. 예를 들어 y=2x+1에서 x가 3만큼 늘면 y는 6만큼 늘어난다.
기울기와 절편
a>0이면 오른쪽으로 갈수록 그래프가 올라가고 a<0이면 내려간다. b는 x=0일 때의 함수값으로 y축과 만나는 위치를 정한다. y절편과 x절편은 서로 다르며 x절편은 −b/a다.
정비례와의 관계
b=0인 일차함수 y=ax는 원점을 지나며 정비례 관계를 나타낸다. b가 0이 아니면 일차함수이지만 정비례는 아니다. 입력을 두 배로 늘렸을 때 출력도 항상 두 배가 되는지 확인하면 두 형태의 차이를 볼 수 있다.
용어의 범위
학교 수학에서 a=0이면 일차함수에서 제외하고 상수함수로 구분한다. 선형대수에서 말하는 선형사상은 덧셈과 스칼라곱을 보존하는 다른 정의를 사용한다. 따라서 영문 linear라는 말만 보고 y=ax+b 전체를 선형사상이라고 판단해서는 안 된다.