행렬의 전치로 보기
편향과 활성화를 생략한 합성곱을 y=Cx라 쓰자. 전치 연산은 z를 Cᵀz로 보낸다. C가 m×n이면 입력 m개에서 출력 n개를 만드는 방향이다. 실제 층은 이 연결 구조의 가중치를 학습할 수 있다.
겹치는 기여를 더하기
C의 두 행이 (1,2,0), (0,1,2)라면 z=(3,4)에 대해 Cᵀz=(3,10,8)이다. 가운데 값 10에는 두 입력의 기여 6과 4가 더해졌다. 단순히 각 값을 복사해 칸을 늘리는 확대와 같은 규칙은 아니다.
원본 복원과 다른 이유
같은 C에서 x=(1,0,0)이면 Cx=(1,0)이다. 여기에 전치를 적용하면 (1,2,0)이 되어 원래 x와 다르다. 따라서 같은 필터를 쓰고 크기가 원래대로 돌아왔다는 사실만으로 내용도 복원됐다고 할 수 없다.
출력 길이의 설정
일차원에서 입력 길이 n, 간격 s, 양쪽 패딩 설정 p, 팽창 d, 필터 길이 k, 출력 보정 o를 쓰는 대표 규약의 길이는 (n-1)s-2p+d(k-1)+o+1이다. n=4, s=2, p=1, d=1, k=3, o=0이면 7이다. 보정 o를 1로 두면 8이지만, 길이 보정이 사라진 정보를 되찾아 주는 것은 아니다.