구분하지 않는 블록
집합의 분할에서는 블록 자체에 첫째나 둘째 같은 이름을 붙이지 않는다. 예를 들어 {a,b}와 {c,d}를 두 블록으로 둔 분할은 두 블록의 나열 순서를 바꾸어도 같다. 각 블록은 공집합이 아니어야 하며, 블록들은 서로 겹치지 않고 합치면 원래 집합이 되어야 한다.
세 원소의 두 블록
{a,b,c}를 두 블록으로 나누면 {{a,b},{c}}, {{a,c},{b}}, {{a},{b,c}}의 세 가지다. 따라서 S(3,2)=3이다. 세 원소를 한 블록에 모으거나 모두 한 원소씩 나누는 방법은 각각 하나다. 일반적으로 n≥1에서 S(n,1)=S(n,n)=1이다.
마지막 원소로 세기
마지막 원소가 혼자 새 블록을 이루는 경우에는 나머지 n−1개를 k−1개 블록으로 분할한다. 기존 블록에 들어가는 경우에는 나머지를 k개 블록으로 나눈 뒤 들어갈 블록 k개 중 하나를 고른다. 두 경우를 합하면 S(n,k)=S(n−1,k−1)+kS(n−1,k)이다.
다른 분배 문제와 구분
상자에 이름이 있고 모든 상자를 채우는 문제는 블록에 이름을 붙이는 경우까지 세어야 한다. 이때 서로 다른 k개 상자에 n개 원소를 빠짐없이 나누는 방법은 k!S(n,k)다. 블록 개수 k를 고정하지 않고 모든 분할을 더하면 벨 수를 얻는다.