크기와 위상차
같은 주파수의 두 전기장 성분을 복소수 Eₓ,Eᵧ로 표현해 (Eₓ,Eᵧ)ᵀ로 쓴다. 성분의 상대 크기와 위상차가 편광 타원을 정한다. 두 성분 전체에 같은 위상을 곱하면 편광 모양은 변하지 않지만 다른 빛과 간섭할 때의 상대 위상까지 무시해도 된다는 뜻은 아니다.
선형 편광의 예제
정규화한 벡터 (1,0)ᵀ는 x방향, (0,1)ᵀ는 y방향 선형 편광을 나타낸다. (1,1)ᵀ/√2는 두 방향의 진폭이 같고 위상도 같아 두 축 사이 45도 방향의 선형 편광이다. 두 성분 절댓값 제곱의 합은 모두 1이다. 정규화는 편광 상태를 비교하기 편하게 만드는 선택이다.
원형 편광과 규약
(1,i)ᵀ/√2처럼 진폭이 같고 위상차가 사분의 일 주기이면 원형 편광을 나타낸다. 다만 좌원형과 우원형이라는 이름은 시간 인자를 exp(−iωt)로 쓰는지, 어느 방향에서 빛을 보는지, 좌표축을 어떻게 정하는지에 영향을 받는다. 부호만 가져와 서로 다른 규약의 결과를 비교하면 안 된다.
혼합된 빛의 표현
비편광 또는 부분 편광 상태를 하나의 고정된 존스 벡터로 일반적으로 표현할 수는 없다. 시간 평균과 통계적인 혼합을 다룰 때는 코히런시 행렬이나 스토크스 벡터 같은 표현을 사용한다. 서로 일관된 장의 진폭을 더하는 계산과 비일관적인 빛의 세기를 더하는 계산도 구별한다.