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기술

중첩 쌍곡 공간 학습

중첩 쌍곡 공간 학습기술
연구 공개
2021년
핵심 구조
중첩된 쌍곡 공간
이론 분석
로런츠 변환에 대한 동변성
응용
차원 축소와 그래프 합성곱
중첩 쌍곡 공간 학습 연구는 쌍곡 공간 안의 더 낮은 차원 공간을 이용해 차원 축소와 신경망을 구성한다. 투영과 내재적 집계 및 비선형 연산을 쌍곡 공간에서 처리하는 접근이다.

공간 안에서의 연산

쌍곡 표현에 유클리드 신경망의 연산을 적용하려면 국소 선형화 같은 방법이 필요하다. 이 연구는 투영 뒤의 집계와 비선형 연산까지 쌍곡 공간 안에서 구성하는 방식을 제안한다.

낮은 차원의 내재 공간

더 낮은 차원의 내재된 쌍곡 공간으로 자료를 투영하는 구조를 사용한다. 그 바탕이 되는 임베딩의 등거리성과 로런츠 변환에 대한 동변성을 분석하며, 동변성은 가중치 공유를 가능하게 한다.

차원 축소와 모형 평가

중첩 공간 표현을 접공간 PCA, 주측지선 분석, HoroPCA와 비교했다. 이 구조를 이용한 쌍곡 그래프 합성곱 신경망으로 투영 파라미터를 학습하고 여러 공개 자료에서 평가했다.

관련 문서

HGCN 쌍곡 그래프 합성곱 / 차원 축소 / 주성분 분석 / 임베딩 / 그래프 신경망 / 동변 신경망