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과학

충분조건

충분조건과학
영문명
Sufficient condition
논리 관계
P ⇒ Q에서 P는 Q의 충분조건
핵심 의미
P이면 Q를 보장
구별할 것
필요조건
충분조건은 그것이 성립하면 어떤 명제를 참으로 보장하는 조건이다. P이면 Q라는 함의가 성립할 때 P를 Q의 충분조건이라고 한다. Q가 참인 모든 경우에 P도 필요하다는 뜻은 아니다.

보장하는 방향

정수가 4의 배수라는 조건은 그 수가 짝수이기 위한 충분조건이다. 4의 배수이면 항상 짝수이기 때문이다. 하지만 짝수라는 결과는 4의 배수 외의 경우에도 성립할 수 있다.

역은 자동으로 성립하지 않는다

P⇒Q라는 사실만으로 Q⇒P를 얻을 수 없다. 앞의 예에서 6은 짝수지만 4의 배수가 아니다. 결론이 참이라는 이유로 특정한 충분조건도 참이었다고 추론하면 오류가 생긴다.

필요조건과 동시에 읽기

P가 Q의 충분조건이면 Q는 P의 필요조건이다. 두 표현은 같은 함의를 서로 다른 기준에서 말한다. 충분이나 필요라는 단어만 외우기보다 화살표의 출발과 도착을 확인한다.

다른 충분조건이 있을 수 있다

하나의 결론을 보장하는 조건이 여러 개일 수 있다. 어떤 조건이 충분하다는 주장에는 그 조건만이 유일한 방법이라는 뜻이 포함되지 않는다. 유일성이나 필수성을 주장하려면 별도의 근거가 필요하다.

관련 문서

필요조건 / 필요충분조건 / 명제 / 대우 / 배수 / 짝수 / 논리학