로그 평균의 선형식
로그 연결에서 log(μ)=β0+β1x처럼 쓰면 μ=exp(β0+β1x)다. 선형인 것은 평균 자체가 아니라 평균의 로그와 특징 사이 관계다. 관측 횟수는 정수여도 추정 평균은 정수일 필요가 없다. 예측 평균 2.5가 실제 관측에서 반 번의 사건이 발생한다는 뜻은 아니다.
곱셈 효과의 예
β0=log(2), β1=log(3)이라고 정한 모형에서는 x가 0,1,2일 때 평균이 각각 2,6,18이다. x가 한 단위 늘 때 평균은 3배가 되지만 증가량은 4와 12로 달라진다. 계수 β1이 평균을 일정한 양만큼 더한다는 해석은 맞지 않는다. 이 수치는 모형 계산의 예이며 실제 자료에서 추정된 값은 아니다.
관측 단위의 차이
발생 횟수는 관측 시간이나 노출량에 따라 달라질 수 있다. 1시간 관측과 10시간 관측의 횟수를 같은 조건인 것처럼 비교하면 의미가 달라진다. 노출량과 발생률을 어떻게 모형에 반영할지 정해야 하며 단순히 정수 목표값이라는 이유만으로 포아송 가정이 적합한 것은 아니다.
가정과 검증
순수 포아송 조건부 모형에서는 평균과 분산이 같다. 실제 자료의 과도한 분산이나 많은 0, 표본 사이 의존성이 이 가정과 맞는지 살펴야 한다. 규제를 넣으면 계수 추정도 바뀐다. 별도 자료에서 포아송 이탈도 같은 적절한 기준을 확인하고, 일반적인 제곱 오차 점수와 평가 기준을 혼동하지 않는다.