평균에서의 거리
평균이 50이고 표준 편차가 8인 분포에서 관측값 66의 z점수는 2다. 평균보다 표준 편차의 두 배만큼 크다는 뜻이다. 관측값 42의 점수는 −1로 평균보다 한 표준 편차 낮다.
다른 척도의 비교
원래 단위나 분포의 크기가 달라도 표준점수로 평균에 대한 상대적 위치를 표현할 수 있다. 그러나 표준점수가 같다는 이유로 서로 다른 자료의 실제 값이나 의미까지 같아지는 것은 아니다.
정규분포와의 관계
정규분포를 이 방식으로 표준화하면 평균 0, 표준 편차 1인 표준정규분포가 된다. 반면 정규분포가 아닌 자료를 표준화해도 분포의 모양 자체가 정규분포로 바뀌는 것은 아니다.
기준 확인
모집단 평균과 표준 편차를 쓰는지 표본의 평균과 표준 편차를 쓰는지 확인해야 한다. 모든 값이 같아 표준 편차가 0이면 이 나눗셈으로 표준점수를 정의할 수 없다.