두 항을 기억하는 규칙
수열에서 마지막 두 값이 5와 8이면 다음 값은 13이다. 그다음에는 8과 13을 더해 21을 얻는다. 같은 수를 계속 더하는 등차수열이나 같은 비율로 곱하는 등비수열과는 생성 규칙이 다르다.
시작 번호 확인하기
어떤 설명은 1, 1부터 시작하고 어떤 설명은 앞에 0을 둔다. 항의 값을 비교할 때는 F₀와 F₁을 어떻게 정했는지 확인해야 한다. 초기값과 점화식을 함께 주어야 수열이 하나로 정해진다.
칸을 채우는 문제
길이가 n인 한 줄을 길이 1과 길이 2인 조각으로 빈틈없이 채우는 경우를 생각할 수 있다. 마지막 조각이 길이 1인 경우와 2인 경우로 나누면 경우의 수 Aₙ은 Aₙ₋₁+Aₙ₋₂다. 빈 줄을 채우는 방법을 하나로 세어 A₀=1, A₁=1로 두면 Aₙ=Fₙ₊₁이다.
계산 방법
앞의 두 값만 보관하고 순서대로 더하면 큰 번호의 항도 앞에서부터 계산할 수 있다. 같은 항을 반복 계산하는 단순 재귀 방식보다 중복이 적다. 항의 번호가 커지면 값도 커지므로 프로그램에서는 정수 표현 범위를 확인해야 한다.