구별의 기준
빨간 공 하나와 파란 공 하나를 순서대로 꺼내는 결과를 세면 빨강 다음 파랑과 파랑 다음 빨강은 다르다. 색 두 개의 조합만 세면 같은 결과로 볼 수 있다. 무엇을 세는지에 따라 답이 달라진다.
빠짐과 중복
목록을 만들어 셀 때는 같은 결과가 두 번 들어가지 않았는지 확인해야 한다. 결과를 여러 종류로 나누면 각 종류가 겹치는지, 모든 가능한 결과를 포함하는지도 살핀다.
덧셈과 곱셈
서로 겹치지 않는 선택지 중 하나를 고르면 각 경우의 수를 더할 수 있다. 여러 단계를 차례로 선택하고 각 단계의 선택 수가 일정하면 그 수를 곱할 수 있다. 조건에 맞는 원리를 적용해야 한다.
확률과 구별
전체 경우의 수가 같다는 이유만으로 모든 결과의 확률이 같지는 않다. 유리한 경우의 수를 전체 경우의 수로 나누는 계산에는 기본 결과들이 같은 확률이라는 조건이 필요하다.