합계를 고정한다는 뜻
두 집단에 각각 두 명이 있고 전체 성공자가 두 명이라고 하자. 첫 집단의 성공자 수가 0명이면 둘째 집단에는 2명, 첫 집단이 1명이면 둘째 집단도 1명이다. 집단 크기와 전체 성공자 수를 유지하면서 가능한 배분들을 비교하는 것이다.
작은 표에서 직접 세기
네 명 중 성공한 두 명을 고르는 방법은 6가지다. 첫 집단의 성공자 수가 0명, 1명, 2명인 경우의 수는 각각 1, 4, 1이다. 독립이라는 귀무가설 아래 조건부 확률은 각각 1/6, 4/6, 1/6이 된다. 관측 표 하나의 확률과 p값을 혼동하면 안 된다.
양측 검정의 계산 기준
위 예에서 첫 집단만 모두 성공했다면 관측 표의 확률은 1/6이다. 관측 표보다 확률이 크지 않은 표들을 더하는 양측 정의에서는 반대편 극단도 포함하여 p값이 1/3이다. 양측 p값에는 여러 정의가 있으므로 사용하는 계산 기준을 확인해야 한다.
정확하다는 표현의 범위
정확 검정이라는 이름은 조건부 분포를 근사하지 않는 계산과 관련된다. 표본 선정의 편향이나 인과관계 문제까지 없앤다는 뜻은 아니다. 오즈비는 관계의 크기를 나타내는 추정량이고 p값은 귀무가설 아래의 확률 계산이므로 둘을 별도로 해석해야 한다.