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과학

겉보기 깊이

겉보기 깊이과학
영어
Apparent depth
기본 조건
평면 경계와 작은 관측각
근사식
h_app≈(n₂/n₁)h_actual
굴절률의 순서
n₁은 물체 쪽, n₂는 관측자 쪽
겉보기 깊이는 굴절하는 경계 너머의 물체를 볼 때 광선의 연장선이 출발하는 것처럼 보이는 깊이다. 평평한 경계에 거의 수직으로 관측할 때 h_app≈(n_observer/n_object)h_actual로 근사한다.

수면 아래가 얕아 보임

물속 물체에서 나온 빛이 공기로 나올 때 법선에서 멀어지도록 꺾인다. 눈은 이 빛을 직선으로 거꾸로 연장해 물체가 실제보다 수면에 가까운 곳에 있다고 해석한다. 물체가 실제로 위로 이동한 것이 아니라 광선의 경로가 달라진 결과다.

수치 예

굴절률 1.33인 물 안의 실제 깊이가 1.6 m이고 공기 굴절률을 1로 잡으면 거의 수직 관측에서 겉보기 깊이는 약 1.20 m다. 실제 깊이에 1.33을 곱하는 것이 아니라 관측자 쪽과 물체 쪽 굴절률의 비를 곱한다.

작은 각 근사

스넬의 법칙에서 sinθ≈tanθ를 써서 광선의 삼각형을 비교하면 이 비례식을 얻는다. 비스듬히 크게 기울여 보면 겉보기 위치가 관측각에 따라 바뀌므로 같은 단순 비율을 항상 정확하게 적용할 수 없다.

여러 경계에서는 따로 계산

수조 유리처럼 빛이 물, 유리, 공기 등 여러 경계를 통과하면 각 경계에서 굴절한다. 단일 평면 경계의 식을 전체 상황에 무조건 대입해서는 안 된다. 곡면 경계에서는 굴절에 의한 결상까지 고려해야 한다.

관련 문서

굴절 / 스넬의 법칙 / 빛 / 반사 / 전반사 / 렌즈 / 얇은 렌즈 방정식 / 기하광학