정점별 연결을 센다
한 정점 A가 B,C,D에 각각 한 간선으로 연결되면 A의 차수는 3이다. 고립 정점은 어떤 간선에도 닿지 않으므로 차수가 0이다. 그림에서 A의 크기나 위치는 차수와 무관하다.
평행 간선과 고리
A와 B 사이에 평행 간선 두 개가 있으면 A와 B의 차수에 각각 2를 기여한다. A의 자기 고리 하나는 A의 차수에 2를 기여한다. 연결된 이웃의 개수와 차수가 항상 같은 것은 아니다.
차수의 합
유한 무향 그래프의 각 간선은 전체 차수 합에 2를 기여한다. 따라서 모든 정점의 차수를 더하면 2|E|가 된다. 이로부터 홀수 차수 정점의 개수는 짝수라는 결론도 얻을 수 있다.
유향 그래프의 경우
방향이 있으면 들어오는 간선 수인 진입차수와 나가는 간선 수인 진출차수를 구별한다. 각 간선은 전체 진입차수 합과 진출차수 합에 각각 1씩 기여한다. 방향을 포함하는 차수 정의를 먼저 확인한다.
관련 문서
무향 그래프 / 유향 그래프 / 정점 (그래프 이론) / 간선 (그래프 이론) / 다중 그래프 / 정규 그래프 / 짝수 / 홀수