같이 나누기와 묶기
12개를 네 사람에게 똑같이 나누면 한 사람당 3개다. 12개를 네 개씩 묶으면 세 묶음이다. 두 상황 모두 12/4=3으로 계산하지만 답이 나타내는 양은 다르므로 단위와 질문을 함께 보아야 한다.
곱셈과의 관계
a/b=q는 bq=a와 연결된다. 예를 들어 15/3=5인 것은 3×5=15이기 때문이다. 분수로 나눌 때 역수를 곱하는 규칙도 이 관계에서 나온다. 나누는 수가 0이면 이 방식으로 하나의 몫을 정할 수 없다.
크기가 항상 작아지지는 않는다
6을 2로 나누면 3이지만 1/2로 나누면 12다. 양수 1보다 작은 수로 나누면 원래 양수보다 결과가 커진다. 나눗셈은 무조건 수를 줄이는 연산이라는 설명은 분수까지 다루면 성립하지 않는다.
순서와 괄호
12/3과 3/12는 서로 다르다. 또한 (12/3)/2=2지만 12/(3/2)=8이다. 나눗셈은 일반적으로 교환법칙과 결합법칙을 만족하지 않으므로 여러 번 나누는 식에서는 연산 순서와 괄호를 정확히 따라야 한다.