순서를 바꾸고 부정하기
정수가 4의 배수이면 짝수다라는 명제의 대우는 짝수가 아니면 4의 배수가 아니다다. 앞뒤를 바꾸는 일과 각각을 부정하는 일을 함께 해야 한다.
역과 구별
역은 Q⇒P로, 원래 명제가 참이어도 반드시 참은 아니다. 짝수이면 4의 배수다라는 역은 6 때문에 거짓이다. 대우와 역을 같은 것으로 읽지 않는다.
대우를 이용한 증명
실수 x에서 x²<4이면 x<2라는 명제의 대우는 x≥2이면 x²≥4다. 원래 명제가 직접 다루기 어려울 때 동치인 대우를 증명하는 방법을 쓸 수 있다. 부정할 때 부등호와 등호 포함 여부를 정확히 바꾼다.
적용 범위 확인
함의의 두 부분을 부정할 때 원래 변수의 범위도 유지해야 한다. 모든과 어떤 같은 양화사가 들어 있는 명제에서는 그 부정도 함께 처리한다. 단어 앞에 아니다만 붙여서는 정확한 부정이 되지 않을 수 있다.