데시메이션

데이터 일부를 버리기 전에 준비한다

M개마다 하나를 남기는 선택 자체는 다운샘플링이라고 부른다. 그러나 샘플링 속도가 낮아지면 구별할 수 있는 주파수 범위도 달라진다. 일반적인 저역 신호에서는 새 나이퀴스트 주파수 밖의 성분을 미리 억제해야 원하는 대역으로 접혀 들어오는 영향을 줄일 수 있다.

출력 속도의 계산

입력이 초당 4만8000개 샘플이고 4배 데시메이션을 한다면 출력은 초당 1만2000개다. 출력의 나이퀴스트 주파수는 6 kHz다. 출력에서 4 kHz까지 사용하려는 가상 설계라면 보존 대역과 억제 대역 사이의 전이 구간도 고려해 필터를 정한다.

필터를 생략했을 때

앞의 예에서 입력에 10 kHz 정현파가 있고 이를 억제하지 않은 채 12 kHz로 다운샘플링하면 2 kHz 성분으로 나타날 수 있다. 10과 12의 차이가 2이기 때문이다. 이렇게 겹친 뒤에는 단순한 저역 통과 필터만으로 원래의 2 kHz 신호와 구별해 제거할 수 없다.

속도와 대역은 함께 바뀐다

샘플 개수가 줄어 저장량과 후속 처리량을 줄일 수 있지만 유지 가능한 신호 대역에도 제약이 생긴다. 필터의 지연과 끝부분 처리도 결과에 영향을 줄 수 있다. 실제 구현은 여러 단계를 나누거나 효율적인 구조를 사용할 수 있어도 필요한 대역 제한을 생략하는 것은 아니다.