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과학

둔각

둔각과학
영문명
Obtuse angle
도 단위 범위
90° < θ < 180°
라디안 범위
π/2 < θ < π
예
100°, 120°, 150°
둔각은 90도보다 크고 180도보다 작은 각이다. 라디안으로는 π/2와 π 사이에 있다. 직각이나 평각은 둔각에 포함하지 않는다.

직각보다 크고 평각보다 작다

둔각은 직각보다 더 벌어졌지만 일직선이 되는 180도까지는 이르지 않은 각이다. 90도와 180도는 모두 경계이므로 제외한다. 각을 나타내는 호 표시를 보아 두 방향 사이의 어느 쪽 각을 말하는지도 확인한다.

삼각형에서는 하나만 가능

둔각을 하나 갖는 삼각형을 둔각삼각형이라고 한다. 삼각형에는 둔각이 둘 있을 수 없다. 둘만 더해도 180도보다 커져 나머지 각을 포함한 내각 합 조건을 만족하지 못하기 때문이다.

남은 두 각

유클리드 평면의 둔각삼각형에서 나머지 두 각은 예각이며 합이 90도보다 작다. 예를 들어 한 각이 120도라면 나머지 두 각의 합은 60도다. 각각의 크기까지 하나로 정해지는 것은 아니다.

두 직선의 교점

서로 수직이 아닌 두 직선이 교차하면 마주 보는 각은 같고 이웃한 각의 합은 180도다. 그중 한 각이 둔각이면 이웃한 각은 예각이다. 같은 교점에도 예각과 둔각이 함께 생길 수 있다.

관련 문서

각 (수학) / 예각 / 직각 / 라디안 / 삼각형 / 교점