변의 길이와 무관하다
각의 크기는 종이에 그린 두 선의 길이로 정해지지 않는다. 꼭짓점에서 뻗는 두 방향의 관계로 정해진다. 작은 그림의 직각과 크게 그린 직각은 같은 각도를 나타낸다.
도와 라디안
도는 한 바퀴를 360등분한 단위다. 라디안은 원의 호 길이를 반지름으로 나눈 값으로 각도를 나타낸다. 같은 각도에서 원을 크게 그리면 호 길이와 반지름이 함께 커지므로 그 비는 같다.
미분과 적분에서 삼각함수를 다룰 때는 라디안 단위를 전제로 하는 공식이 많다. 도로 표시한 값을 아무 변환 없이 대입하면 계산 결과가 달라질 수 있다.
도형의 각과 회전의 각
방향이 없는 두 반직선만으로는 어느 쪽 영역을 각으로 택할지 정해야 할 수 있다. 회전각에서는 시작 방향과 회전 방향, 회전 횟수를 포함해 나타낸다. 반시계 방향을 양수로 두는 것은 자주 쓰는 약속이다.
평면각과 입체각
평면각은 한 평면 안에서 방향의 벌어짐을 다룬다. 공간에서 특정 영역이 한 점을 중심으로 얼마나 넓게 퍼져 보이는지를 나타내는 입체각은 별개의 양이다. 두 개념은 비슷한 직관을 갖지만 정의와 단위가 다르다.