일정한 비율로 바뀌기
3, 6, 12, 24는 앞 항에 2를 곱하므로 공비가 2다. 8, 4, 2, 1은 공비가 1/2다. 첫째항이 양수이고 공비가 0과 1 사이이면 각 항은 양수인 채로 작아진다.
부호가 바뀌는 경우
첫째항이 2이고 공비가 −3이면 2, −6, 18, −54가 된다. 공비가 음수이면 0이 아닌 항의 부호가 번갈아 바뀐다. 따라서 항의 절댓값이 커진다는 것과 수열 자체가 계속 증가한다는 것은 다르다.
유한한 항들의 합
공비 r이 1이 아닐 때 앞 n항의 합은 a₁(1−rⁿ)/(1−r)다. 첫째항 1, 공비 2인 수열의 앞 네 항의 합은 1+2+4+8=15다. 공비가 1이면 모든 항이 첫째항과 같으므로 합은 na₁로 따로 계산한다.
0과 공비의 해석
공비를 뒤 항을 앞 항으로 나눈 값으로 구하려면 나누는 항이 0이 아니어야 한다. 모두 0인 수열은 어떤 r을 곱해도 점화 관계를 만족하므로 공비가 하나로 정해지지 않는다. 0이 포함된 경우에는 항의 비를 무조건 계산하기보다 수열의 정의를 확인한다.