변수별로 구간을 채운다
단위 구간을 n개로 나눌 때 각 구간에서 좌표를 하나씩 선택한다. 여러 변수에서는 각 변수의 구간 순서를 서로 다르게 짝지어 n개의 다차원 점을 만든다. 모든 변수에서 모든 구간을 한 번씩 사용한다는 조건이 핵심이다. 전체 공간의 모든 작은 격자 칸을 채운다는 뜻은 아니며, 좌표별 균형과 변수 사이 조합의 균형을 구분해야 한다.
네 번의 실험 예
두 변수가 모두 0부터 1 사이이고 표본이 네 개라고 하자. 구간 중심 0.125, 0.375, 0.625, 0.875를 사용해 (0.125,0.625), (0.375,0.125), (0.625,0.875), (0.875,0.375)를 만들 수 있다. 두 좌표 각각 네 구간을 한 번씩 차지한다. 반면 같은 번호의 중심끼리만 짝지으면 네 점이 대각선에 놓인다. 두 구성 모두 기본 구간 조건은 만족하므로 그 조건만으로 공간 전체의 좋은 배치를 보장하지 않는다.
실제 단위로 옮기기
0부터 1의 좌표 u를 하한 a와 상한 b 사이로 옮기는 선형식은 a+(b−a)u다. 첫 변수 범위가 10부터 30이면 u=0.125는 12.5로 바뀐다. 이런 변환은 균등 구간에 대응한다. 다른 확률분포의 분위수로 변환할 때는 물리적 간격이 같아지지 않을 수 있으며, 변수 사이의 실제 의존 관계도 따로 반영해야 한다.
효율을 판단하는 조건
모든 조합을 쓰는 격자 실험은 변수 수가 늘수록 횟수가 빠르게 커진다. LHS는 표본 수를 정해 좌표별 범위를 살필 수 있지만 복잡한 상호작용이나 좁은 변화 영역을 놓칠 가능성은 남는다. 생성 뒤 점들을 이동하는 최적화는 원래 구간 조건을 보존하는지 확인해야 한다. 단 한 번의 배치에서 얻은 결과만으로 추정 오차가 충분히 작다고 단정하지 않는다.