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과학

사분면

사분면과학
영문명
Quadrant
영역의 수
네 개
제1사분면
x>0, y>0
좌표축
사분면에 포함하지 않음
사분면은 평면의 직교 좌표축이 나누는 네 영역이다. 좌표축 자체는 어느 사분면에도 포함하지 않으며 각 영역에서 두 좌표의 부호가 정해진다.

번호와 부호

가로축을 x축, 세로축을 y축으로 두는 통상적인 배치에서 오른쪽 위가 제1사분면이다. 반시계 방향으로 제2, 제3, 제4사분면이 이어진다. 부호는 순서대로 (+,+), (−,+), (−,−), (+,−)다.

점의 위치 판단

점 (−4,2)는 x좌표가 음수이고 y좌표가 양수이므로 제2사분면에 있다. 점 (3,−5)는 제4사분면에 있다. 원점에서 얼마나 멀리 떨어졌는지보다 좌표의 부호가 사분면을 결정한다.

축 위의 점

점 (0,6)은 y축 위에 있고 점 (−2,0)은 x축 위에 있다. 이 점들은 두 영역의 경계에 있으므로 사분면 번호를 붙이지 않는다. 원점 (0,0)도 마찬가지다.

부호를 이용한 검토

좌표를 계산한 뒤 예상 위치와 부호가 일치하는지 확인하는 데 쓸 수 있다. 다만 화면 좌표처럼 세로 방향의 증가 규칙이 다른 체계에는 통상적인 사분면 배치를 그대로 적용하기 전에 축의 정의를 확인해야 한다.

관련 문서

직교 좌표계 / 순서쌍 / 복소평면 / 대칭이동 / 벡터 / 삼각 함수