분포 전체와 꼬리를 함께 보기
중앙 부근이 비슷해도 꼬리에서 관측값이 더 자주 나오거나 드물게 나올 수 있다. 앤더슨달링 검정은 이런 영역의 차이에 상대적으로 민감하도록 가중한다. 가장 큰 누적 차이 한 곳을 보는 KS 방식과는 차이를 모으는 규칙이 다르다.
정렬한 관측값과 누적확률
통계량 계산에는 정렬한 관측값을 지정 분포의 누적분포함수에 넣은 값이 쓰인다. 누적확률과 그 여확률의 로그를 순서에 따른 가중치와 함께 합산한다. 따라서 비교할 분포를 무엇으로 정했는지가 계산의 일부다.
분포에 맞는 임계값
정규분포를 검토할 때의 임계값을 지수분포나 와이블분포에 그대로 적용할 수는 없다. 통계량을 표본 크기 등에 따라 보정하는 방식도 있어 통계량과 임계값이 같은 규약에서 나왔는지 확인해야 한다. 숫자 하나만 떼어 비교하면 기각 여부가 잘못될 수 있다.
기각의 방향과 결론
통계량이 해당 임계값보다 클 때 지정 분포와 맞지 않는다는 근거로 귀무가설을 기각한다. 기각하지 못했다고 특정 분포가 유일한 정답이 되는 것은 아니다. 다른 분포도 자료와 양립할 수 있으며 표본 크기와 분포 가정의 사용 목적을 함께 살펴야 한다.
관련 문서
샤피로윌크 검정 / 누적분포함수 / 정규분포 / 와이블분포 / 가설 검정 / 두 표본 크래머폰미제스 검정