무엇을 복사하려 하나
입력 |ψ⟩와 빈 보조계 |0⟩를 받아 항상 |ψ⟩|ψ⟩를 출력하는 하나의 장치를 생각하자. 장치가 입력 상태를 미리 알지 못해도 모든 |ψ⟩에 대해 작동해야 한다는 조건이 중요하다. 한 상태를 알고 반복 준비하는 작업과는 다르다.
중첩에서 생기는 모순
장치가 |0⟩와 |1⟩를 각각 복사하도록 만들 수는 있다. 하지만 선형성에 의해 (|0⟩+|1⟩)/√2를 입력하면 출력은 (|00⟩+|11⟩)/√2다. 원하던 두 복사본의 곱에는 |01⟩와 |10⟩ 항도 있어 이 출력과 다르다.
직교 상태와 구별
서로 직교하는 상태들은 구별할 수 있어 정해진 집합 안에서 복사할 수 있다. 반면 일반적인 비직교 상태를 모두 완벽하게 복사하는 것은 불가능하다. 따라서 고전 비트를 복사하는 일과 이 정리는 모순되지 않는다.
오류 정정과의 관계
복제 불가는 양자 오류 정정 자체가 불가능하다는 뜻이 아니다. 오류 정정은 미지 상태의 독립적인 완전 복사본들을 저장하는 대신 여러 큐비트에 정보를 부호화한다. 근사 복제나 특정 집합에 제한된 확률적 과정도 보편적 완전 복제와 구별해야 한다.