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과학

예각

예각과학
영문명
Acute angle
도 단위 범위
0° < θ < 90°
라디안 범위
0 < θ < π/2
예
30°, 45°, 60°
예각은 0도보다 크고 90도보다 작은 각이다. 라디안으로는 0과 π/2 사이에 있다. 0도와 직각은 이 범위에 포함하지 않는다.

직각보다 작은 각

예각은 두 반직선 사이의 벌어짐이 직각보다 작은 경우다. 선분을 짧게 그렸는지 길게 그렸는지로 결정되는 것이 아니라 방향 사이의 각도로 정한다. 같은 방향을 유지하며 변을 늘려도 각의 크기는 변하지 않는다.

경계는 제외한다

아주 작더라도 양수인 각은 90도 미만이면 예각이다. 그러나 0도는 예각이 아니고 90도 역시 직각이지 예각이 아니다. 부등식에서 양 끝을 포함하지 않는다는 조건이 중요하다.

삼각형 안의 예각

유클리드 평면의 삼각형에는 적어도 두 예각이 있다. 두 각이 모두 90도 이상이면 그 합만으로 180도 이상이 되어 남은 양의 각을 둘 수 없기 때문이다. 세 각이 모두 예각인 삼각형을 예각삼각형이라고 한다.

합의 크기

예각 두 개를 더한 값이 항상 예각인 것은 아니다. 30도와 40도의 합은 예각이지만 40도와 50도는 직각, 60도와 70도는 둔각이 된다. 개별 각의 분류와 합한 각의 분류를 구별한다.

관련 문서

각 (수학) / 직각 / 둔각 / 라디안 / 삼각형 / 반직선