빠짐과 겹침이 없는 연결
사물함과 이용자를 연결할 때 모든 사물함에 한 명씩 배정되고, 각 이용자에게도 사물함 하나가 배정되어 있다고 하자. 비어 있는 사물함도 공동으로 쓰는 사물함도 없다면 두 집합 사이에 전단사 대응이 있다.
두 조건 확인하기
서로 다른 입력의 출력이 다른지 확인하는 것이 단사성 검사다. 공역의 모든 원소에 도달하는지 확인하는 것이 전사성 검사다. 둘 가운데 하나만 확인해서는 일반적으로 전단사라고 할 수 없다.
되돌리는 함수
각 출력에 원래 입력이 하나씩 정해져 있으므로 역함수를 정의할 수 있다. 실수 전체에서 f(x)=4x-2는 전단사이며 출력 y에서 입력 (y+2)/4를 되찾는다. 역함수와 원래 함수를 어느 순서로 합성해도 각 출발 집합에서 원래 값이 나온다.
집합 크기와 무한 집합
두 집합 사이에 전단사가 존재한다는 것은 두 집합의 크기가 같다는 뜻으로 쓰인다. 무한 집합에서는 한 집합이 다른 집합의 진부분집합이어도 전단사 대응이 있을 수 있다. 양의 정수 n을 2n에 대응시키면 양의 정수와 양의 짝수 사이에 전단사가 생긴다.