같은 배수로 변하기
단가가 일정하고 추가 요금이 없다면 물건 수가 두 배가 될 때 총가격도 두 배가 된다. 세 배이면 총가격도 세 배다. 이런 일정한 배수 관계를 정비례로 설명할 수 있다.
기본 요금이 있는 경우
기본 요금 5에 개수당 2가 더해지는 y=2x+5는 직선 관계지만 정비례는 아니다. x가 두 배여도 y가 반드시 두 배가 되지 않기 때문이다. 그래프가 직선이라는 사실만으로 정비례를 판단해서는 안 된다.
비와 원점
x가 0이 아닐 때 정비례 관계에서는 y/x가 일정하다. 식 y=kx는 x=0에서도 y=0을 준다. 비를 계산할 때는 분모가 0인 경우를 제외해야 하지만 관계식 자체는 원점을 포함할 수 있다.
부호와 해석
비례상수가 양수이면 x가 늘 때 y도 늘고, 음수이면 x가 늘 때 y는 줄어든다. 따라서 둘 다 증가한다는 말만으로 정비례 전체를 정의하기는 어렵다. 핵심은 일정한 비례상수로 연결된다는 관계다.