주파수 응답

크기와 위상을 함께 본다

같은 진폭의 정현파라도 입력 주파수에 따라 출력의 크기가 달라질 수 있다. 또한 봉우리와 골이 나타나는 시점이 이동한다. 주파수 응답은 이 두 변화를 함께 나타내며 저역 통과나 대역 통과 같은 특성을 비교하는 데 사용한다.

단순 이득과 지연의 예

가상의 시스템이 입력을 0.5배로 줄이고 1 ms 늦게 출력한다고 하자. 크기 비는 모든 주파수에서 0.5이고 약 -6.02 dB다. 위상 변화는 100 Hz에서 -36도, 200 Hz에서 -72도다. 크기 응답이 같아도 지연을 바꾸면 위상 응답은 달라진다.

샘플링 속도와 축의 단위

디지털 필터의 주파수 축은 Hz나 rad/sample, 나이퀴스트 주파수로 나눈 정규화 값 등으로 표시할 수 있다. 예를 들어 샘플링 속도가 8000 Hz일 때 1000 Hz는 나이퀴스트 기준 0.25이고 각주파수로는 π/4 rad/sample이다. 숫자만 보고 서로 다른 축을 비교하지 않는다.

응답 곡선의 한계

유한한 주파수 점들에서 계산하거나 측정한 곡선은 점 사이의 좁은 변화를 놓칠 수 있다. 또 비선형 장치에서는 입력 크기에 따라 응답이 달라지거나 새 주파수 성분이 생길 수 있다. 한 조건의 크기 곡선만으로 모든 입력과 시간 응답을 보장하지 않는다.