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과학

중앙값 필터

중앙값 필터과학
영문명
Median filter
기본 연산
구간의 중앙값
주요 선택
구간 길이와 정렬
구분 대상
이동 평균 필터
중앙값 필터는 일정한 데이터 구간 안의 값들을 크기순으로 정렬했을 때 중앙에 오는 값으로 출력을 정하는 필터다. 시간 신호에서는 구간을 옮겨 가며 계산한다. 평균과 달리 값의 합이 아니라 순서에 기초하므로 튀는 값에 대한 반응도 다르다.

평균을 계산하지 않는다

길이가 홀수인 구간에서는 정렬한 뒤 한가운데 값을 고른다. 원래 값들의 시간 순서가 아니라 크기 순서로 중앙을 찾는다는 뜻이다. 구간을 한 칸씩 옮기면 새 값이 들어오고 가장 오래된 값이 빠진다.

튀는 값의 예

가상의 세 값 10, 11, 100에서 중앙값은 11이지만 산술 평균은 약 40.33이다. 100을 1000으로 바꾸어도 중앙값은 11이고 평균은 약 340.33으로 달라진다. 이 예는 극단적인 값 하나가 중앙값을 직접 끌어올리지 않는 경우를 보여 준다.

실제 변화도 지울 수 있다

짧은 펄스가 오류가 아니라 실제 신호일 수도 있다. 세 값 0, 8, 0의 중앙값은 0이므로 가운데의 높이 8은 결과에서 사라진다. 튀는 값을 줄이는 효과가 곧 모든 중요한 신호를 보존한다는 의미는 아니다. 구간 길이를 정할 때 유지해야 할 사건의 지속 시간도 고려한다.

시작과 끝의 처리

현재와 과거 값만 쓰는 구간과 앞뒤 값을 함께 쓰는 구간은 시간상 의미가 다르다. 시작과 끝에서 데이터가 부족할 때 구간을 줄이거나 값을 보충하는 방식도 결과를 바꾼다. 다른 처리 결과를 비교할 때는 구간 길이뿐 아니라 이런 경계 조건도 확인한다.

관련 문서

이동 평균 필터 / 저역 통과 필터 / 샘플링 주파수 / 오버샘플링 / 신호대잡음비