축과 원점
평면에서 두 좌표축의 교점을 원점으로 정하고 각 축의 양의 방향과 단위를 정한다. 점의 좌표는 이런 기준이 있어야 의미가 생긴다. 같은 점이라도 원점과 축을 바꾸면 좌표값은 달라질 수 있다.
좌표의 순서
평면의 점 (3, −2)는 첫 축 방향 좌표가 3이고 둘째 축 방향 좌표가 −2임을 뜻한다. (−2, 3)과는 일반적으로 다른 점이다. 좌표값의 목록뿐 아니라 어느 축에 대응하는지와 순서가 중요하다.
거리를 구하는 예
동일한 길이 단위를 사용하는 직교 축에서 두 점이 (1, 1)과 (4, 5)이면 좌표 차이는 3과 4다. 피타고라스 정리를 적용한 두 점 사이의 거리는 5다. 축이 직교한다는 조건이 이 간단한 거리식에 반영되어 있다.
직교와 눈금의 차이
두 축이 수직이라는 조건과 그림에서 눈금 간격이 같은 크기로 보인다는 조건은 다르다. 그래프를 가로나 세로로 늘리면 화면상 각도와 길이의 인상이 달라질 수 있다. 도형을 해석할 때는 표시된 눈금과 좌표의 실제 단위를 확인해야 한다.