축과 각도를 곱한다
단위 회전축을 u, 회전각을 θ라고 하면 회전 벡터는 θu로 쓸 수 있다. 성분 세 개는 x,y,z축 주위 회전각을 따로 나열한 것이 아니다. 벡터가 0이 아니면 그 길이로 나누어 축을 구하고 길이로 각도를 얻는다. 영벡터는 회전이 없는 상태를 나타내며 이때 축 하나를 유일하게 지정할 필요는 없다.
비스듬한 축의 예
회전 벡터가 (0.3,0.4,0)이고 단위가 라디안이라고 하자. 길이는 √(0.09+0.16)=0.5이므로 회전각은 0.5라디안, 축은 (0.6,0.8,0)이다. 이는 x축으로 0.3라디안 돌린 뒤 y축으로 0.4라디안 돌린다는 지시가 아니다. 각도 단위를 도로 정했다면 같은 성분의 길이도 0.5도로 읽혀 전혀 다른 회전이 된다.
하나의 회전에 여러 표현
한 축 주위로 한 바퀴를 더 돌아도 최종 자세는 같다. 따라서 회전 벡터를 아무 범위 제한 없이 허용하면 같은 회전을 여러 벡터가 나타낼 수 있다. 예를 들어 같은 축의 각도 0과 2π는 모두 항등 회전이다. 각도 π인 회전은 축의 방향을 반대로 해도 같은 최종 회전을 나타내므로 대표값을 고르는 과정에서 경계 처리가 필요하다.
합성과 시간 변화
두 회전 벡터를 더한다고 일반적으로 두 회전의 순차 합성이 되는 것은 아니다. 삼차원 회전은 축이 다르면 순서에 따라 결과가 달라질 수 있으므로 회전 행렬이나 사원수 등으로 합성한 뒤 필요한 표현으로 바꾼다. 회전 벡터의 시간 미분도 모든 자세에서 물리적 각속도와 그대로 같다고 가정하면 안 된다. 작은 회전 근사와 유한한 회전의 계산을 구분해야 한다.