부호가 뜻하는 방향
x가 오른쪽으로, y가 위쪽으로 증가하는 좌표를 사용하자. 판정식 값이 양수이면 A에서 B를 거쳐 C로 가는 방향은 반시계이고 음수이면 시계다. 0이면 세 점은 공선이다. 세 점의 순서를 바꾸면 부호가 달라질 수 있다.
직접 계산하는 예
A = (0, 0), B = (3, 0), C = (1, 2)를 넣으면 값은 3×2 − 0×1 = 6이다. 따라서 반시계 방향이다. B와 C의 순서를 바꾸면 값은 −6이 된다. 판정값의 절댓값을 2로 나누면 세 점이 만드는 삼각형의 넓이를 얻는다.
공선이면 선분 위에 있는가
판정값이 0이라는 사실은 C가 A와 B를 잇는 선분 내부에 있다는 뜻이 아니다. A = (0, 0), B = (1, 0), C = (3, 0)도 값이 0이지만 C는 선분 바깥에 있다. 선분 위인지 판정하려면 좌표 범위 등 추가 조건을 함께 확인해야 한다.
좌표계와 수치 오차
화면처럼 y좌표가 아래쪽으로 증가하는 체계에서는 시각적인 회전 방향과 부호의 관계가 반대가 된다. 정수 좌표도 중간 곱이 자료형 범위를 넘을 수 있으며 부동소수점에서는 거의 공선인 경우 오차가 중요하다. 좌표 범위와 연산 방식에 맞는 판정이 필요하다.