네 입력의 변화
제어를 첫 큐비트로 정하면 |00⟩와 |01⟩은 그대로이고 |10⟩과 |11⟩이 서로 바뀐다. ⊕는 두 비트의 XOR다. 제어와 표적을 바꾸면 다른 연산이 되므로 회로의 어느 선이 어느 역할인지 확인해야 한다.
중첩에는 조건문 이상
입력이 (|0⟩+|1⟩)|0⟩/√2이면 출력은 (|00⟩+|11⟩)/√2다. 제어 큐비트를 먼저 측정해 고전적인 if 문을 실행하는 과정이 아니라 두 성분을 결맞게 변환하는 양자연산이다.
얽힘 생성과 한계
CNOT은 곱상태를 얽힌 상태로 만들 수 있다. 하지만 모든 입력을 얽히게 하는 것은 아니다. 계산 기저 상태에 적용하면 다시 계산 기저 상태 하나를 얻는다. 얽힘을 만들 수 있는 게이트라는 성질과 매번 얽힘을 만든다는 주장은 다르다.
가역성과 복제
같은 제어와 표적으로 CNOT을 두 번 적용하면 원래 상태로 돌아오므로 자기 역원이다. 기저 비트를 빈 표적에 복사하는 데 쓸 수 있지만 임의의 중첩을 독립적인 두 복사본으로 만들지는 못한다. 앞의 중첩 예가 바로 이 차이를 보여 준다.
관련 문서
큐비트 / 양자 중첩 / 양자 얽힘 / 양자 복제 불가 정리 / 양자 회로 / 배타적 논리합 / 선형 변환 / 양자 순간이동