시간상수가 변한다는 의미
고정된 속도로 감쇠하는 상태에 비선형 게이트를 결합한다. 게이트가 입력과 상태에 따라 달라지므로 상태가 반응하는 시간 척도도 바뀐다. liquid는 액체 재료나 특정 하드웨어를 뜻하는 표현이 아니다.
스칼라 형태
한 성분의 예시 식은 x′=−(1/τ+f)x+fA다. 여기서 f는 입력과 상태를 반영하는 게이트다. f를 순간적으로 고정해 보면 유효 시간상수는 1/(1/τ+f)로 읽을 수 있다. 실제로 f가 바뀌므로 전체 궤적이 항상 상수계수 선형계는 아니다.
독립적인 수치 예제
τ=2일 때 f=0이면 유효 시간상수는 2다. f=1.5로 고정하면 1/(0.5+1.5)=0.5다. 반응 속도뿐 아니라 fA 항이 정하는 구동도 함께 바뀐다. 따라서 게이트가 달라질 때 단순히 같은 목표로 더 빨리 가는 변화라고만 해석하면 안 된다.
안정성과 실행 비용
게이트와 매개변수에 대한 조건 아래 상태와 시간상수의 범위를 분석할 수 있다. 이러한 조건을 모든 임의 매개변수의 안정성 보장으로 확대해서는 안 된다. 수치 솔버와 내부 적분 횟수도 비용 및 정확도에 영향을 주므로 실제 시계열에서 평가한다.
관련 문서
폐형식 연속시간 신경망 / 신경 상미분방정식 / 잠재 ODE / 순환 신경망 / 시계열 / 시간상수