설계 개요
동체를 세로로 두고 좌우 대칭 날개를 붙이는 학습용 예시이다. 실제 항공기의 공학적 설계도는 아니다. Desmos에서는 식 뒤 중괄호에 범위를 붙여 필요한 부분만 그린다.
입력할 식
다음 식을 한 줄씩 입력한다. 앞의 네 식은 동체와 기수, 다음 네 식은 주날개, 그 다음 네 식은 꼬리날개이다. 마지막 두 식은 조종석을 나타내는 원과 그 위의 접선이다.
x=1{-6<=y<=6}
x=-1{-6<=y<=6}
y=-6{-1<=x<=1}
x^2+(y-6)^2=1{y>=6}
y=-2x/3+11/3{1<=x<=7}
y=-x/6+1/6{1<=x<=7}
y=2x/3+11/3{-7<=x<=-1}
y=x/6+1/6{-7<=x<=-1}
y=-x-3{1<=x<=3}
y=-x/4-21/4{1<=x<=3}
y=x-3{-3<=x<=-1}
y=x/4-21/4{-3<=x<=-1}
x^2+(y-4)^2=1/4
y=4.5{-0.8<=x<=0.8}평행과 수직
x=1과 x=-1은 서로 다른 두 수직선이므로 평행하다. x=1은 세로 방향이고 y=-6은 가로 방향이므로 서로 수직이다. 세로 직선의 기울기는 정의되지 않으므로 기울기의 곱을 계산하는 대신 방향으로 설명한다.
접선인 이유
원 x²+(y-4)²=1/4의 중심은 (0,4), 반지름은 1/2이다. 직선 y=4.5까지 중심에서의 거리는 |4.5-4|=1/2로 반지름과 같다. 따라서 이 직선은 원의 접선이며 접점은 (0,4.5)이다. 직접 대입해도 x²=0으로 교점이 하나임을 확인한다.
활용과 수정
x축 -8부터 8, y축 -7부터 8 정도를 표시하면 전체를 보기 쉽다. 직선의 방정식과 화면에서 보이는 선분의 범위 제한을 구분한다. 날개의 끝점은 오른쪽 (7,-1), 왼쪽 (-7,-1)이고, 꼬리날개의 끝점은 (3,-6), (-3,-6)이다. 색상과 창문 수를 바꾸어 자신만의 설계를 만들 수 있다.
출처
좌표 설계와 증명은 위 조건으로 직접 구성한 예시이다. 입력 문법은 Desmos 공식 도움말: 부등식과 범위 제한을 참고한다.