기댓값으로 정의되는 증거
마르코프 부등식에 따라 유효한 e변수는 귀무가설 아래 E≥1/α가 될 확률이 α 이하이다. 예를 들어 α=0.05이면 문턱은 20이다. e값은 1보다 클 수 있으며 그 값 자체가 오류 확률은 아니다. 복합 귀무가설에서는 그 안의 모든 분포에 대해 필요한 기댓값 조건을 만족해야 한다.
동전의 우도비 예제
10번의 독립 동전 던지기에서 귀무가설이 앞면 확률 0.5이고 대안이 0.75라고 하자. 앞면 s번, 뒷면 10−s번의 우도비 E=1.5ˢ·0.5^(10−s)는 귀무가설 아래 기댓값이 1이다. 모두 앞면이면 E=1.5¹⁰≈57.67이다. 이는 증거 점수이며 앞면 확률이 0.75일 사후확률 57.67이라는 뜻은 아니다.
평균과 곱의 차이
같은 귀무가설에 유효한 e변수 여러 개의 산술평균은 의존성이 있어도 기댓값 조건을 만족한다. 반면 곱은 추가 조건이 필요하다. 예를 들어 E가 확률 절반으로 2 또는 0이면 기댓값은 1이지만, 같은 E를 두 번 곱한 E²의 기댓값은 2다. 독립적인 경우나 적절한 조건부 기댓값 구조에서는 곱을 사용할 수 있다.
반복 관측의 주의점
고정 시점마다 유효한 e값을 따로 만들었다는 것만으로 아무 때나 가장 큰 값을 고르는 절차가 유효해지지는 않는다. 중간 결과를 보며 멈추려면 검정 마팅게일이나 e과정처럼 시간 전체의 보장을 주는 구조가 필요하다. 자료를 보고 유리한 대안만 고르는 일도 원래 e값의 보장을 바꿀 수 있어 계산 절차를 함께 정해야 한다.