선택지 번호는 나이 자체가 아니다
설문에서 1은 만 20세 이하, 2는 만 21~22세, 3은 만 23~24세, 4는 만 25세 이상을 뜻하도록 정했다면 이 숫자는 구간을 식별하는 코드다. 코드를 평균 내어 2.5가 나와도 평균 나이가 2.5세이거나 특정한 나이로 결정된다는 뜻은 아니다. 측정 수준을 척도로 바꾸는 설정만으로 잃어버린 실제 나이가 생기지도 않는다.
같은 코드로 다른 평균이 가능하다
설명을 위한 두 사람의 가상 자료를 생각해 보자. 코드가 2와 3이면 실제 나이는 21세와 23세일 수도 있고, 22세와 24세일 수도 있다. 코드 자료는 같지만 실제 평균은 각각 22세와 23세다. 따라서 구간 정보만으로 정확한 평균을 하나로 복원할 수 없다. 구간 중간값에 빈도를 곱해 합산하는 계산도 실제 개인값을 쓰는 평균과 달리 추정이다. 특히 25세 이상처럼 위쪽 끝이 정해지지 않은 구간에는 자료만으로 중간값을 정할 수 없다.
SPSS에서 구간 분포 출력하기
각 응답자가 한 행에 입력되어 있다면 변수 보기에서 코드별 값 레이블을 확인한 뒤, 분석의 기술통계량에서 빈도분석을 연다. 영어 메뉴는 Analyze → Descriptive Statistics → Frequencies이다. 연령 구간 변수를 분석 대상으로 옮기고 빈도표 출력을 선택해 실행하면 각 코드의 인원과 백분율을 확인할 수 있다. 결측 응답을 어떻게 처리했는지도 함께 확인한다. 코드를 대상으로 평균을 선택해 출력할 수 있다는 사실과, 그 수치가 실제 나이의 평균이라는 해석은 별개다.
결과를 보고하는 방법
실제 나이를 수집하지 않았다면 연령 구간별 인원과 비율을 제시하고, 구간형 응답이어서 평균 연령을 산출하지 않았다고 설명할 수 있다. 정확한 평균 연령이 반드시 필요하다면 허용되는 절차로 실제 나이 자료를 추가 확보해야 한다. 대표값을 정한 근사 평균이 필요한 경우에는 열린 구간에 둔 가정과 추정 방법을 공개하고 실제 평균처럼 보고하지 않는다.
자료: IBM SPSS Statistics 30, Frequencies / OpenStax, 그룹화된 자료의 평균 추정