X선의 감쇠는 X선이 물질과 상호작용하면서 원래 빔의 세기가 줄어드는 현상이다. 흡수뿐 아니라 빔에서 벗어나게 하는 산란도 감쇠에 기여한다. 물질의 성질과 광자 에너지에 따라 감쇠 정도가 달라진다.
지수 감쇠 모형
균질한 물질에서 단일 에너지의 좁은 빔을 고려하면, 통과 거리 x에 따른 세기 I는 I(x)=I₀ exp(−μx)로 표현한다. I₀는 입사 세기이고 μ는 선감쇠계수이다. x를 cm로 쓰면 μ는 cm⁻¹ 단위를 사용해 지수의 값을 무차원으로 만든다. 이 조건에서 같은 두께를 추가할 때마다 같은 양이 아니라 같은 비율만큼 남는다.
두께에 대한 변화율
μ가 일정한 경우 모형을 x로 미분하면 dI/dx=−μI₀ exp(−μx)=−μI이다. 이는 시간 변화율이 아니라 두께 변화에 대한 기울기이다. μ가 양수이면 기울기는 음수이고, 두께가 늘수록 세기는 감소한다. 세기가 작아짐에 따라 기울기의 절댓값도 작아지지만 상대 변화율 (1/I)(dI/dx)=−μ는 일정하다.
반가층과 적용 범위
이 모형에서 세기를 절반으로 줄이는 두께는 ln(2)/μ이다. 이를 반가층이라 한다. 반가층마다 세기는 처음의 1/2, 1/4, 1/8로 줄어든다. 실제 X선원은 여러 에너지의 광자를 포함할 수 있으며, 산란선이 검출기에 들어오는 조건에서도 단순 모형을 그대로 적용하기 어렵다. 실제 측정값과 계산값을 비교할 때에는 에너지 분포와 물질의 균질성 및 측정 배치를 고려한다.
참고 자료
NIST — X-Ray Mass Attenuation Coefficients, Section 2
Stanford MicroCT Facility — Interaction of X-Rays with Matter