진폭과 세기의 폭
원형 대칭인 기본 빔의 세기는 I(r,z)=I(0,z)exp[−2r²/w(z)²]로 쓸 수 있다. r=w이면 세기는 축 위 값의 약 13.5%다. 진폭은 세기의 제곱근에 대응하므로 진폭의 가우스 지수와 세기의 지수를 같은 것으로 쓰면 폭의 계수가 달라진다.
허리에서 멀어질 때
허리를 z=0에 두면 공기 중 이상적 근축 빔의 반지름은 w(z)=w₀√[1+(z/zᴿ)²]다. z=zᴿ에서 반지름은 √2배가 되고 단면적은 두 배가 된다. 레일리 길이는 빔이 갑자기 끝나거나 그전에는 전혀 퍼지지 않는 경계가 아니라 퍼짐의 특성 거리다.
수치를 넣어 보기
공기 중 파장 500nm, 허리 반지름 0.5mm라면 zᴿ=π(0.0005)²/(5×10⁻⁷)≈1.57m다. 허리에서 1.57m 떨어진 곳의 반지름은 약 0.707mm다. 멀리서의 퍼짐 반각은 λ/(πw₀)≈0.000318rad다. 같은 파장에서 허리를 더 작게 만들면 이상적 기본 빔의 퍼짐은 더 커진다.
실제 빔과 모형
폭의 변화만으로 빔 전체가 정해지지는 않으며 파면의 곡률과 위상도 포함해야 한다. 실제 레이저가 모두 이상적인 원형 가우스 모드인 것은 아니다. 비점수차나 높은 차수 모드, 강한 집속 등에서는 다른 표현이나 더 정교한 모형이 필요하다. 단면 세기가 비슷하다는 이유만으로 모든 위상과 전파 특성까지 같다고 판단하지 않는다.