밝기 비교를 거리로 바꾸다
겉보기 등급 m은 도착한 빛의 밝기이고 절대 등급 M은 표준 거리에서의 밝기다. 같은 측광 대역에서 둘의 차이를 구하면 거리에 따른 감소를 수치화할 수 있다. 절대 등급을 먼저 알아내는 일이 거리 측정의 중요한 전제가 된다.
기준 거리에서의 값
d가 10파섹이면 log10(d/10)은 0이므로 거리 지수도 0이다. 100파섹이면 5, 1000파섹이면 10이다. 거리가 열 배 늘어날 때 거리 지수는 5씩 증가한다. 선형 거리와 등급 차이는 같은 비율로 증가하지 않는다.
거리를 역으로 계산하다
거리 지수를 μ라 쓰면 d는 10×10^(μ/5)파섹이다. μ가 15이면 1만 파섹이고 μ가 -5이면 1파섹이다. 음의 거리 지수도 가능하며 이는 음의 거리가 아니라 기준인 10파섹보다 가까운 경우를 뜻한다.
소광을 무시하는 조건
빛이 오는 길에서 약해지면 관측 겉보기 등급은 거리 효과만으로 정해지지 않는다. 소광을 고려하지 않고 모든 어두워짐을 거리로 해석하면 더 멀게 추정할 수 있다. 따라서 단순한 거리 공식이 적용되는 가정과 실제 관측의 보정 여부를 구분해야 한다.