평균을 기준으로 함께 보기
한 변수가 자기 평균보다 큰 상황에서 다른 변수도 평균보다 큰 경향이면 편차의 곱이 양수가 되기 쉽다. 반대 방향으로 움직이는 경향이면 음수가 되기 쉽다. 개별 값의 크기보다 각각의 평균에서 얼마나 벗어났는지를 함께 본다.
단위를 바꾸면 값이 바뀐다
길이 변수를 m 대신 cm로 나타내면 숫자가 커지고 공분산의 크기도 바뀐다. 따라서 서로 다른 단위의 자료에서 공분산 숫자만 비교해 관계가 더 강하다고 판단하기 어렵다. 표준화한 상관계수와 구분해야 한다.
0이어도 관계가 있을 수 있다
X가 −1, 0, 1을 같은 확률로 갖고 Y=X²이라고 하자. 두 변수는 함수로 연결되어 있지만 대칭성 때문에 공분산은 0이다. 선형적인 동반 변화가 없다는 것과 모든 형태의 의존 관계가 없다는 것은 다른 주장이다.
계산과 해석의 조건
모집단의 공분산과 표본으로 추정한 공분산을 구분해야 한다. 유한 표본의 값에는 표본 변동이 있으며 극단값도 영향을 줄 수 있다. 어떤 정의와 분모를 사용했는지, 필요한 기댓값이 존재하는지도 확인해야 한다.