일정한 광원에서도 생기는 변동
안정된 광원에서 같은 시간 동안 빛을 모아도 매번 정확히 같은 개수의 광자가 검출되는 것은 아니다. 평균 세기가 일정하다는 말과 각 측정 구간의 계수가 같다는 말은 다르다. 이러한 변동은 검출기의 고장이나 광원이 깜빡인 경우와 구별된다.
제곱근 관계의 뜻
평균 계수가 100인 포아송 모형에서는 표준편차가 10이고, 평균이 10000이면 표준편차는 100이다. 빛을 많이 모으면 잡음의 절대적인 크기도 커질 수 있다. 하지만 신호 자체는 그보다 더 빠르게 커지므로 상대적인 변동은 줄어든다.
상대 잡음과 신호 대 잡음비
표준편차를 평균으로 나누면 상대적인 잡음은 1/√N이다. 앞의 두 예에서는 각각 10퍼센트와 1퍼센트다. 다른 잡음을 무시한 샷 잡음 한계에서는 신호 대 잡음비가 √N에 비례하므로 광자 수를 네 배로 모으면 이 비가 두 배가 된다.
측정 조건의 한계
이 관계는 광자를 독립적인 포아송 과정으로 세는 모형을 전제로 한다. 실제 카메라나 광검출기에는 읽기 잡음과 배경 신호 등 다른 요인도 있다. 화면의 모든 거친 무늬를 샷 잡음이라고 부르거나 광자 수만 늘리면 모든 오차가 사라진다고 해석해서는 안 된다.
관련 문서
광자 / 포아송 분포 / 표준편차 / 신호 대 잡음비 / 광전자 증배관 / 실리콘 광증배기 / CCD / 측정