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과학

광학 전달 함수

광학 전달 함수과학
영문명
Optical transfer function
약칭
OTF
공간 영역의 대응
점 확산 함수
적용 조건
선형 위치 불변의 세기 영상 모형
광학 전달 함수는 영상 광학계가 각 공간 주파수의 성분을 얼마나 전달하고 위상을 어떻게 바꾸는지 나타내는 함수다. 선형이고 위치에 따라 응답이 변하지 않는 비일관적 영상 모형에서는 점 확산 함수의 푸리에 변환으로 표현한다.

점의 번짐과 주파수 응답

이상적인 점 물체의 영상이 공간에서 어떻게 퍼지는지를 점 확산 함수 h로 나타낸다. 위치 불변 모형에서 물체 세기와 h를 합성곱하면 영상 세기를 얻는다. 푸리에 영역에서는 합성곱이 곱으로 바뀌므로 H=F[h]가 각 주파수의 전달을 설명한다. 전기장 진폭에 대한 전달 함수와 세기에 대한 OTF를 구별한다.

줄무늬 대비의 예제

평균 세기가 100이고 변동 진폭이 20인 사인 줄무늬를 생각하자. 정규화한 광학 전달 함수가 그 주파수에서 실수 0.5라면 영상의 평균은 100, 진폭은 10이 된다. 함수에 복소 위상이 있으면 줄무늬의 위치도 변할 수 있다. 이 예제는 주파수 성분 하나의 전달을 보여 주며 모든 물체가 같은 비율로 어두워진다는 뜻은 아니다.

진폭과 위상 나누기

정규화 OTF의 절댓값을 변조 전달 함수라고 하며 공간 주파수별 대비 전달을 나타낸다. 위상은 각 성분이 공간에서 어긋나는 효과와 관련된다. 절댓값만 비교하면 영상 위치 이동처럼 위상에만 드러나는 차이는 놓칠 수 있다. 주파수 단위와 영상면 또는 물체면 기준도 함께 명시한다.

복원의 한계

OTF가 0인 주파수는 기본 선형 모형에서 영상에 전달되지 않는다. 작은 값인 주파수를 단순히 나누어 복원하면 잡음이 커질 수 있다. 역필터를 적용한다고 없어진 정보를 언제나 복구할 수 있는 것은 아니다. 광학적 대역 제한과 검출기 표본화, 잡음의 영향을 구별해 해석한다.

관련 문서

푸리에 변환 / 합성곱 / 회절 / 공간 주파수 / 광학 현미경 / 디컨볼루션