교차점의 네 각
서로 다른 두 직선이 한 점에서 만나면 그 점 둘레에 네 각이 생긴다. 이웃한 각이 아니라 마주 보는 두 각이 맞꼭지각이다. 두 쌍이 있으며 일반적인 교차에서는 한 쌍이 예각, 다른 쌍이 둔각이다.
보각을 이용한 증명
마주 보는 두 각 α와 γ 사이의 이웃한 각을 β라고 하자. α+β=180도이고 γ+β=180도이므로 α=γ다. 같은 각의 보각은 같다는 관계로 맞꼭지각의 성질을 얻을 수 있다.
직각으로 교차할 때
두 직선이 수직이면 네 각이 모두 90도다. 맞꼭지각이 같다는 사실은 수직인 경우에만 성립하는 것이 아니라 어떤 교차에서도 성립한다. 각이 같다는 조건만으로 두 직선이 수직이라고 결론 내릴 수 없다.
이름과 단위의 혼동
영문의 vertical angles는 그림에서 세로 방향에 있는 각만 뜻하지 않는다. 도형을 회전해도 마주 보는 관계는 유지된다. 각도 계산에서는 한 각이 68도이면 맞은편도 68도이고 이웃한 각은 112도다.