세기 기반 변환
열벡터 표현에서 출력은 S출력=M S입력으로 계산한다. 여러 소자를 차례로 통과하면 각 행렬을 통과 순서의 역순으로 왼쪽에 곱한다. 좌표축을 회전했을 때의 스토크스 성분 정의도 일치시켜야 하며 전기장 진폭에 직접 곱하는 존스 행렬과 섞지 않는다.
이상적 선형 편광판 예제
S₁=Iₓ−Iᵧ 규약에서 x축 편광판은 M=[[1,1,0,0],[1,1,0,0],[0,0,0,0],[0,0,0,0]]/2다. 비편광 입력 (2,0,0,0)ᵀ를 넣으면 출력은 (1,1,0,0)ᵀ다. 전체 세기는 절반이 되고 남은 빛은 완전히 x방향으로 편광된다. 실제 소자의 손실과 누설은 이 이상적 계산과 구별한다.
탈편광을 나타내기
이상적인 완전 탈편광 변환 M=diag(1,0,0,0)은 (I,Q,U,V)를 (I,0,0,0)으로 보낸다. 세기는 유지하면서 평균 편광 성분을 없애는 표현이다. 이런 통계적 변환은 하나의 고정된 존스 행렬로 모든 입력에 대해 일반적으로 나타낼 수 없다.
물리적 가능성 확인
아무 4×4 실수 배열이나 광학 소자로 해석해서는 안 된다. 가능한 입력 상태를 음의 세기 등 불가능한 상태로 보내지 않아야 하고 물리적 실현에 필요한 추가 조건도 고려한다. 실험에서 추정한 행렬의 오차와 물리적 유효성은 별도로 점검하며 역행렬이 존재한다는 사실만으로 손실을 실제로 되돌릴 수 있다고 판단하지 않는다.