평탄한 대상이 다르다
버터워스 필터의 최대 평탄이라는 표현은 크기 응답에 관한 것이다. 베셀 필터에서 강조하는 평탄함은 군지연에 관한 것이다. 두 용어를 모두 평탄한 필터라고만 부르면 어떤 성질을 비교하는지 놓치기 쉽다.
지연이 비슷하면 생기는 효과
이상적인 일정 지연을 τ라고 하면 위상은 각주파수 ω에 대해 -ωτ처럼 선형으로 변한다. 예를 들어 지연이 1 ms일 때 100 Hz 성분은 -36도, 200 Hz 성분은 -72도의 위상 변화를 갖는다. 위상 각도는 다르지만 시간으로 환산한 지연은 같다.
감쇠 성능과의 교환
저역 통과형의 크기 응답은 주파수가 높아질수록 감소한다. 같은 차수의 전통적인 필터 계열과 비교하면 전이 구간의 감소가 완만한 편이다. 따라서 특정 주파수 이상을 강하게 줄여야 하는 요구에는 더 높은 차수가 필요할 수 있다.
실제 설계의 기준
군지연이 거의 일정한 대역과 허용 편차를 먼저 정한다. 설계 함수에서 쓰는 기준 주파수가 언제나 반 전력 주파수인 것은 아니므로 정규화 방식을 확인한다. 아날로그 설계를 디지털로 변환했다면 원래 군지연 특성이 관심 대역에서 얼마나 유지되는지도 다시 평가한다.
관련 문서
군지연 / 버터워스 필터 / 타원 필터 / 주파수 응답 / IIR 필터 / 저역 통과 필터 / 영위상 필터링